스스로 수학 썸네일형 리스트형 [고1수학]고차방정식의 이해(2) - 중요문제 해설 ▣ 고차방정식 문제 해설 고차방정식에 관련된 중요문제 몇 개에 대해 풀어보자. 앞에서도 이야기했듯이 고차방정식의 일반적인 해법은 인수분해를 사용하는 것이다. 여기서는 인수분해를 사용한 방법과 특별한 방법을 사용하여 푸는 경우에 대해 알아볼 것이다. 앞에서 문자가 바뀌면 그 문자가 가지는 새로운 범위를 생각해야 한다고 했다. 이 경우도 문자가 x에서 t로 바뀌었으므로 새로운 범위를 생각해야 하지만, 방정식의 경우는 복소수 범위에서 풀기 때문에 따로 범위를 생각할 필요가 없다. 왜냐하면, 허수의 경우는 크기가 없으므로 범위를 따질 필요가 없기 때문이다. 방정식의 해를 구할 때에는 별 다른 단서가 붙어있지 않으면 복소수 범위에서 구한다. 하지만 부등식, 함수 등은 단서가 없는 경우 실수범위에서 구한다. 부등식.. 더보기 [고1과정] 고차방정식의 이해(1) 차수가 삼차 이상인 방정식을 고차방정식이라고 하며 고차방정을 푸는 방법은 일반적으로 인수분해를 이용한다. 이차방정식의 근의공식처럼 고차방정식의 일반해를 구하는 방법을 구하려고 많은 수학자들이 노력한 결과 카르다노의 해법이라고 알려진 삼차방정식의 일반해와 페라리의 해법이라고 알려진 사차방정식의 해법이 존재한 다는 것을 알아냈다. 하지만 그 방법이 너무 복잡하므로 지금 단계에서는 배우지 않는다. 또한, 5차 이상의 방정식은 일반해 자체도 존재하지 않음이 밝혀졌다. 고차방정식의 해법은 인수분해를 이용하여 풀기 때문에 고1과정의 인수분해단원에 관해 철저한 학습이 필요하다. 우리는 아직 인수분해 단원에 대해 다루지 않았으므로 인수분해에 대한 이야기를 간단히 해 보자. ▣ 이차식의 인수분해 이차식의 인수분해는 중학.. 더보기 수의 탄생 - 수는 어떻게 생기게 된걸까? ◆ 자연수의 탄생 동물과 달리 사람은 생각할 수 있고 그 생각을 확장할 수 있는 상상력을 가지고 있다. 고대의 원시인들이 처음에는 동물과 비슷한 지능이었지만 시간이 흐르면서 생각을 확장해 나가 점차 지능을 높여갔을 것이다. 수의 생성에 대해서도 우리는 이와 비슷한 상상을 해 볼 수 있을 것이다. 수렵이나 채집을 하던 초창기 원시인들이 자기가 가진 것들을 다른 이와 비교하기 시작하면서 처음 '같다(=)'는 개념이 등장했을 것이다. 이어 '크다' '작다'는 개념도 서로가 가진것을 비교하면서 자연스럽게 생겼을 것이다. 즉, 내가 가진 열매와 내 친구가 가진 열매를 비교해 보니 갯수가 같다거나 내가 좀 더 많다거나 이런 식으로 느꼈을 것이다. [그림1] '같다'와 '크다' '작다' 이렇듯 서로를 비교 하면서 '.. 더보기 [고1과정]이차방정식의 이론 우리는 앞에서 이차방정식의 해(근)을 구하는 방법에 대하여 이야기 해 보았다. 지금부터는 이차방정식이 갖는 성질 몇 가지에 대해 알아보자. 일반적으로 방정식을 만족시키는 값을 해라고 하는데, 2차 이상의 다항방정식의 경우는 해라는 말보다 근이라는 말을 더 많이 쓴다. 그 이유는 거듭제곱근의 해법으로 방정식의 값을 구하기 때문이다. ▣ 이차방정식의 판별식 앞에서 구한 이차방정식의 근을 꼼꼼히 보자. 이차방정식의 판별식은 사실 이차방정식의 근을 판별하는데 쓰일 때보다 함수나 도형의 방정식에서 더 많이 쓰인다. 지금 정확한 이해를 해 두면 나중에 정말로 도움이 많이 되는 중요한 부분이다. ▣ 이차방정식의 근과 계수와의 관계 이차방정식의 근과 계수와의 관계는 근이 주어졌을 때, 계수를 구하는 방법이다. 근 이 .. 더보기 [고1과정] 이차방정식의 풀이 ▣ 이차방정식의 정의 ▣ 이차방정식의 해법 이렇듯 필수 공식일지라도 유도할 수 있으면 직접 유도해 보아야 한다. 이런 과정이 바로 수학을 공부하는 과정이고 실제 여러분들이 혼자 문제를 풀 때 거치는 생각의 과정이다. 더보기 [기사스크랩] "심각한 내 얼굴에 딸 아이가 '엄마 또 수학해? 하며 한숨" 수학 칼럼을 쓰려고 이런저런 고민을 하고 있다가 내가 시작하려는 방향과 거의 일치하는 좋은 기사가 있어 편한 마음으로 스크랩한다. 오희 교수님 축하드리고요 이런 기사 내주신 기자님께도 감사감사~~ 기사출처 : http://durl.me/57uzwr - 미국 예일대 수학과 312년만에 첫 여성교수 부임하는 오희 교수 미국 예일대 수학과 312년만에첫 여성교수 부임하는 오희 교수 "중간고사때 답안 대신 쓴 '학생운동 이유서'가 내 운명 바꿨죠" 오희(44) 미국 브라운대 수학과 교수는 다음달 1일 예일대로 자리를 옮겨 '312년 만에 수학과 첫 여교수'로 부임한다. 브라운대와 예일대는 둘 다 아이비리그(미 동부 8개 명문대)에 속하는, 우열을 가리기 힘든 대학들이다. 오 교수는 2006년 이미 브라운대에서 .. 더보기 이전 1 2 3 다음
