[신내동 수학 과외] 수학 공부의 패러다임을 바꾸자 (1)

이 블로그는 스스로 학습을 하기 원하는 학생들을 위해 혼자서도 공부할 수 있는 정보를 제공하고자 만들었습니다. 또 다른 의도는 오랫동안 수학을 가르치면서 꼭 알려주고 싶었던 이야기(지금도 가르치는 아이들에게 하고 싶은 이야기)와 예전 학교 다닌 때 베프들끼리 교환 일기 쓰듯이 서로의 이야기를 풀 공간을 만들자는 것이었습니다. 잘 할 수 있도록 도울 수 있는, 수학 뿐만 아니라 혼자 할 수 있는 학습에 대한 이야기도 하고 싶었습니다. 

수학을 가르치지만 사회나 과학, 국어나 영어까지도 물어보는 아이들이 많다보니 그 과목을 전문으로 가르치시는 선생님들 자문을 구하고 아이와 같이 시도해보고 하는 과정을 거쳐 나름 조언을 해줄 정도는 되는 것 같아서, 용기를 내서 글을 써 보려고 합니다. 그리고 수학에 대해 알고 공부하면 재미있는 개념과 역사를 다루기도 하고, 우리 아이들을 가르치면서 팁처럼 보여지는 사실도 곁들여 보려고 합니다.

먼저 오늘부터 몇 번에 걸쳐 오랜기간 일대일로 아이들을 가르치면서 느꼈던 수학을 바라보는 관점을 바꾸는 문제에 대한 이야기를 하려고 합니다.

수학을 암기과목이라고 하시는 분들의 강연을 많이 듣게 되면서 가슴 한부분이 매우 답답하더군요. 그 분들처럼 수학을 잘(? 성적이 잘 나오던) 하는 사람에게 수학은 유형별로 정리해서 풀어도 되는 암기 과목 일지도 모릅니다. 

하지만 수학감각이 뛰어나지 못하고 수학을 보면 어렵다고 느끼는 많은 사람들에게는 해당되지 않는 이야기 입니다. 가르치는 사람의 눈에 아무리 같은 유형으로 보여도 배우는 학생 입장에서 보면 문제를 배열한 순서만 바뀌어도 전혀 다른 문제처럼 느껴질 수도 있습니다. 그런 아이들에게 유형을 나누어 영어 단어 외우 듯 똑같은 문제를 숫자만 바꾸어 반복시키면 푸는 기분은 뿌듯할 지도 모르지만 시간이 지나면 남는게 하나도 없게되고 결국 수학은 열심히 해도 안되는 과목이라는 생각을 하게 됩니다. 

신내동에 수학 교실을 내면서 같이 수학 공부를 시작하는 아이들에게 꼭 당부하고 싶은 말이 있었습니다.

아니, 소개로 수업을 맡다보니 특별한 지역이 정해진 것은 아니었지만 소위 말하는 8학군의 어느 곳이든, 그렇지 않은 곳이든 처음 공부를 시작 할 때 당부하고 싶은 말은 똑같습니다.

"수학은 암기 과목이 아니야, 이야기 흐름을 이해하는 국어와 같아"

수학을 나름 자신 있어하고 또 성적도 상위권이기는 하지만 원하는 만점이 안나오는 학생이나, 혹은 수포자였지만 고3이 되면서 3-4 등급이라도 성적을 내고 싶은 아이들이나 수학은 어려운 암기과목 중에 하나라는 것이 안타까운 일입니다.

" 얘들아, 수학을 암기과목으로 공부하면 머리 터져. 수식을 보고 계산부터 하려고 하지 말고 문제부터 읽자"

 

스토리텔링 수학이 요즘 인기입니다.

그렇게까지 이름 짓지 않아도 과거 우리는 수학을 이야기를 엮어가듯이 배웠습니다. 다만 학교 시험을 준비 하면서 짧은 시간 안에 많은 문제를 푸는 연습을 시키다 보니 정말 빠른 길을 잊고 있었던 것 뿐 입니다.

처음부터 생각을 연결하는 방법을 익히게 되면 습득하기 전에는 힘들겠지만 익힌 후에는 수학이 쉽고 흥미있는 과목으로 바뀔 수 있는데. 습득을 어려워하는 아이에게 시간을 더 주기보다 지름길로 성적을 내는 방법만 가르치게 되어 오히려 독이 되어 버린 경우가 많습니다.

사실 수학을 못하는 학생들도 자신은 모른다고 하지만 생각보다 수학 개념을 많이 알고 있습니다.

많은 아이들이 첫 만남에서는 매번 우깁니다.  "저는요 개념이 부족해서요 응용력이 없어요"

그럼 이렇게 대답해 줍니다. 

"네가 생각하는 것보다 많이 알고 있을 걸!" " (문답 후) 거 봐. 알고 있네. 맞아 그 것이 개념이야!"

수학은 우리가 알고 있는 사실들을 연결할 고리를 찾아 엮어야 합니다. 그러면 성적은 당연이 따라 옵니다. 어떤 학생은 이런 방법을 통해 일년만에 수학 8점이 76점이 되기도 하고 또다른 학생은 16점이 88점이 되기도 합니다. 쪽집게냐고요? 아닙니다.!

그 아이들은 모두 자신이 알고 있는 것에 자신이 없어 했었지만 (심지어 알고 있는지도 모르고 있었던) 결국은 서로 생각을 연결하는 방법에 동의하고 차근 차근 기초부터 다져나갔기 때문입니다.

시간이 없다고요? 생각보다 시간이 많이 걸리지 않습니다! 해야 할 필요가 생기면 2-3 개월만에도 효과를 내기도 합니다. 어떤 것을 시작할 때든지 마찬가지이겠지만 수학도 생각을 바꾸어야 합니다.

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